探究巴菲特之伯克希爾的衍生品業務：負債被低估？

西班牙ESADE商學院教授Pablo Triana對巴菲特的伯克希爾公司的衍生品業務進行了研究，認為金融危機期間，伯克希爾出售的看跌期權投資組合的賬面清算價值過低，賬面數據未能揭示其可能承擔的責任。

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伯克希爾公司出售美國、英國、歐洲和日本等國股指的長期看跌期權，數額巨大。由於伯克希爾規模大、財務實力強，巴菲特與客戶的議價能力強，無需提供抵押品。伯克希爾公司的風險，一是市價波動導致公司財報不理想；二是結算日期在2019~2028年間，可能會有大額支付。

布萊克舒爾斯模型（Black-Scholes Model）用來進行期權定價。其中重要的希臘字母包括：

    1. Delta：衡量的是基礎資產（如股指）變化一個單位時，期權價格變化多少。對於長期看跌期權而言，Delta可以忽略不計，也就是當前股價變動一點，不會對期權價格產生太大影響。

    2. Gamma：衡量的是Delta變化一個單位時，期權價格變化多少。對於長期看跌期權而言，Gamma可以忽略不計。

    3. Vega：期權價格對基礎資產波動率的敏感度，數學表達是期權價格對基礎資產波動率的一階偏導數。期限越長，Vega值越大。

    4. Rho：衡量利率風險。利率越高，未來股價可能會更高，但行使價格（Strike）是不變的，因此對伯克希爾公司越有利。巴菲特賣看跌期權，實質是股票上漲對其有利。

總結下，伯克希爾公司出售主要股指的長期看跌期權的本質是：看漲美元（美元兌歐元、英鎊、日元），看漲利率。

Triana指出，2004~2008年一季度，期權合約價值約為49億美元，那時股市的波動率低，股市處於上升期，利率上漲。隨後金融危機爆發，股市大跌，利率下行，2008年四季度和2009年一季度，看跌期權投資組合的清算價值，也即伯克希爾的負債，為100億美元。儘管金融危機爆發後，美元兌其它貨幣上漲，但看跌期權投資組合的賬面清算價值僅為初始保費的2倍，頗為令人費解。 Triana估計，在最壞的情形下，伯克希爾公司需賠償140~150億美元。